در این تحقیق، ریسک های بیمه گری صنعت بیمه با دو رویکرد متفاوت، تجمیع همزمان با توابع مفصل بیضوی و ارشمیدسی و تجمیع سلسله مراتبی با توابع مفصل ارشمیدسی سلسله مراتبی (HAC)، انجام شده و بر این اساس، حداقل سرمایه لازم برای صنعت بیمه برآورد شده است. نتایج تجمیع و مدل سازی ساختار وابستگی ریسک های بیمه گری با داده های ضریب خسارت طی سال های 1392-1354 نشان می دهد که به علت تفاوت نوع ساختار وابستگی، حداقل سرمایه لازم برآورد شده با رویکردها و توابع مفصل مختلف، متفاوت است. حداقل سرمایه لازم برای پوشش ریسک بیمه گری صنعت بیمه با مدل استاندارد آیین نامه 69 بیمه مرکزی و با داده های سال 1392 در حدود 96،943،391 میلیون ریال محاسبه شده است، در حالی که حداقل سرمایه برآورد شده با سنجه ریسک ارزش در معرض خطر (VaR) در سطح اطمینان 95 درصد با توابع مفصل بیضوی در رویکرد تجمیع همزمان و با توابع مفصل کلایتون و جوی در هر دو رویکرد، کمتر از این مقدار است. بنابراین می توان نتیجه گرفت که استفاده از این توابع مفصل در تعیین حداقل سرمایه لازم، توانگری موسسات بیمه را بیشتر از حد برآورد شده با روش تجمیع ساده و خطی مدل استاندارد نشان خواهد داد.

دراین مقاله توابع مفصل و بویژه توابع مفصل ارشمیدسی با مولد هیپربولیک بررسی شده و نحوه به کارگیری این نوع توابع در فرایندهای مرزی تصادفی نشان داده می شود. سپس به بررسی کارایی نیروگاههای برق آبی مستقر بر سدهای مطرح ایران می پردازیم و بر اساس عملکرد سال 1399 به کمک تحلیل پوششی داده ها، فرآیندهای مرزی تصادفی و توابع مفصل، آنها را رتبه بندی می کنیم. در مطالعه حاضر، از بین 58 سد مذکور، سدهایی که میانگین قدرت تولید عملی آنها حداقل 10 مگاوات بودند مورد ارزیابی قرارداده می شوند. تعداد این سدها 29 تا می باشد و محاسبات نشان دهنده قرارگرفتن سد گتوند در رتبه اول و سد ملاصدرا در رتبه آخر است.

یکی از پدیده های هیدرولوژیکی که ماهیت بسیار پیچیده داشته و در صورت رخداد خسارات فراوانی را ایجاد می کند، پدیده سیلاب می باشد. در این مطالعه تحلیل فراوانی سیلاب حوضه آبریز دز در محل اتصال دو ایستگاه سپید دشت- سزار (س. د. س) و سپید دشت- زاز (س. د. ز) در دوره آماری 1391-1335 با استفاده از توابع مفصل مورد بررسی قرار گرفت. بدین منظور در ابتدا سری های جزئی سیلاب در ایستگاه های مورد مطالعه با استفاده از روش مالمود و توکارت استخراج گردید. در مرحله بعد 11 تابع توزیع مختلف به سری های سیلاب استخراجی برازش داده شد و در نهایت توزیع های لجستیک تعمیم یافته (ایستگاه س. د. س) و تابع توزیع حدی تعمیم یافته (س. د. ز) به عنوان توزیع حاشیه ای مناسب انتخاب گردید. پس از انتخاب توزیع حاشیه ای، از توابع مفصل خانواده ارشمیدسی (شامل مفصل های علی- میخائیل- حق، فرانک و کلایتون) برای تحلیل فراوانی توام سیلاب حوضه آبریز دز استفاده شد. نتایج نشان داد که مفصل فرانک برای جفت داده های ایستگاه های سپید دشت- سزار و سپید دشت- زاز بیشترین تطابق را با تابع مفصل تجربی داشته است. برای بررسی دوره بازگشت وقایع در حالت توام، از دوره بازگشت توام در دو حالت «یا» و «و» و دوره بازگشت توام شرطی استفاده شد. بر اساس نتایج به دست آمده از تحلیل توام سری های سیلاب دو سرشاخه متصل به هم مشخص شد که دو رودخانه سپید دشت سزار و سپید دشت زاز هر 70 سال یک بار به صورت هم زمان می تواند در معرض سیلاب شدید قرار گیرند.

سیل به عنوان یکی از ویرانگرترین خطرهای طبیعی شناخته شده است که آسیب های زیادی به جوامع انسانی، تاسیسات، مراکز صنعتی و اراضی کشاورزی وارد می کند. تخمین میزان دبی سیلاب در محل تلاقی رودخانه ها-با توجه به قرار گرفتن بسیاری از زیر ساخت ها در این مناطق – با توجه به مسائل اقتصادی و محیط زیستی از اهمیت زیادی برخوردار است. در مطالعه حاضر با توجه به آمار دبی اوج سالانه موجود در بازه زمانی سال های 1358 لغایت 1379 در حوزه آبخیز رودخانه قره سو در استان کرمانشاه، با استفاده توابع مفصل در چهار مدل: 1)رگرسیون 2) جمع 3) عامل وزنی 4) نزدیکترین ایستگاه، اقدام به تخمین میزان دبی اوج سالانه در محل تلاقی جریان های بالادست (ایستگاه هیدرومتری قره باغستان) شده است. بدین منظور ابتدا همگنی و کیفیت داده-ها مورد بررسی قرارگرفت. سپس برازش توزیع های احتمالاتی مناسب به سری داده ها صورت گرفت و با توجه به توابع توزیع حاشیه-ای ایستگاه های بالادست تابع توزیع توام در محل تلاقی جریان ها با استفاده از توابع مفصل ارشمیدسی بدست آمد که بهترین تابع مفصل برای ایستگاه های بالادست تابع مفصل گامبل انتخاب شد. نتایج حاصل نشان داد مدل مفصل با استفاده از رابطه رگرسیونی، با ضریب تعیین 711/0، خطای جذر میانگین مربعات 387/79، ضریب همبستگی تائو کندال 872/0 و ضریب رواسپیرمن 677/0 دارای دقت بیشتر بوده و برای تخمین دبی اوج نسبت به سایر مدل ها ارجحیت دارد. در نهایت مقادیر دبی برای دوره بازگشت های مختلف با توجه به مدل منتخب بدست آمد.

تحلیل فراوانی جریان های کمینه به منظور برنامه ریزی جهت تامین نیازهای مختلف، مدیریت کمی و کیفی جریان رودخانه و بررسی خصوصیات و تاثیر خشکسالی ها بر اکوسیستم آبی منطقه از اهمیت ویژه ای برخوردار است. با وجود ماهیت پیچیده کم آبی ها اکثرا از روش های تک متغیره به منظور تحلیل فراوانی جریان های کمینه استفاده شده است. در این مطالعه جریان های کمینه حوضه آبریز دز در دوره آماری 1391- 1335 با استفاده از توابع مفصل در محل اتصال سرشاخه ها مورد بررسی قرار گرفت. بدین منظور ابتدا سری های هفت روزه جریان کمینه در ایستگاه های مورد مطالعه استخراج و سپس همگنی آنها با استفاده از آزمون من- کندال بررسی شد. نتایج نشان داد که سری های جریان کمینه هفت روزه حوضه آبریز دز همگن بود.در مرحله بعد، 11 تابع توزیع مختلف به داده های جریان کمینه برازش داده شد و در نهایت توزیع لجستیک به عنوان توزیع حاشیه ای مناسب ایستگاه های مورد مطالعه انتخاب گردید. پس از انتخاب توزیع حاشیه ای، از توابع مفصل خانواده های ارشمیدسی و حدی برای تحلیل فراوانی توام جریان کمینه هفت روزه استفاده شد. نتایج نشان داد که مفصل گامبل- هوگارد برای جفت داده های ایستگاه های سپید دشت سزار و سپید دشت زاز بیشترین تطابق را با تابع مفصل تجربی داشته است. برای بررسی دوره بازگشت وقایع در حالت توام، از دوره بازگشت توام در دو حالت «یا» و «و» و دوره بازگشت توام شرطی استفاده شد. بر اساس نتایج به دست امده از تحلیل توام جریان کمینه دو سرشاخه متصل به هم مشخص شد که دو رودخانه سپید دشت سزار و سپید دشت زاز به طور متوسط هر 200 سال یکبار به صورت هم زمان می تواند در معرض خشکسالی شدید قرار گیرد.

زمینه و هدف هدف از این مطالعه تحلیل فراوانی دو متغیره مشخصه های بارندگی با استفاده از توابع مفصل می باشد. برای این منظور، از داده های روزانه بارندگی ایستگاه آلونی واقع در دشت خانمیرزا طی دوره آماری 1391-1365 استفاده گردید. پس از بررسی رویدادهای بارندگی ثبت شده در ایستگاه آلونی در دوره مورد مطالعه (763 رویداد)، مدت زمان بارندگی، عمق بارندگی و سپس شدت بارندگی رویدادها محاسبه گردید. بررسی ها نشان می دهد که در منطقه مورد مطالعه، معمولا رویدادهای بارش با شدت 5 میلی متر بر ساعت و بیشتر منجر به وقوع سیلاب می شوند، لذا در این مطالعه رویدادهایی که منجر به ایجاد سیلاب شده اند برای ادامه محاسبات انتخاب گردیدند. سپس توزیع های رایج در هیدرولوژی بر هریک از مشخصه های بارندگی (مدت، شدت، عمق بارندگی) برازش داده شد و توزیع هایی که بهترین برازش را بر هر یک از مشخصه های بارندگی داشتند، انتخاب گردیدند. در ادامه جهت ایجاد توزیع چندمتغیره مشخصه های بارندگی، از ده تابع مفصل استفاده گردید. روش پژوهش در این مطالعه در ابتدا مشخصه های بارندگی نظیر شدت، مدت و عمق برای داده های بارندگی که منجر به سیل می شوند استخراج گردید. سپس توابع توزیع حاشیه ای رایج در هیدرولوژی بر مشخصه ها برازش داده شد. در ادامه بعد از انتخاب توزیع حاشیه ای برتر به منظور ایجاد تابع توزیع تجمعی (CDF) به منظور ایجاد توزیع چندمتغیره مشخصه های بارندگی، برازش توابع مفصل کلایتون، علی-میخاییل-حق، فارلی-گامبل-مورگن اشترن، فرانک، گالامبوس، گامبل-هوگارد، پلاکت، فیلیپ-گامبل، جو و گامبل-بارنت بر متغیرهای مذکور به صورت دوبه دو بررسی گردید و برای هر جفت از مشخصه های بارندگی تابع مفصل برتر با مقایسه با مقادیر متناظر مفصل تجربی تعیین گردید. سپس با استفاده از معیارهای نکویی برازش تابع مفصل برتر برای مشخصه های بارندگی تعیین گردید. از آنجاییکه شرط استفاده از توابع مفصل وجود همبستگی بین مشخصه های مورد مطالعه می باشد لذا با استفاده از ضرایب همبستگی اسپیرمن، پیرسون و کندال همبستگی بین مشخصه ها بررسی گردید همچنین موارد دوره بازگشت های توام و شرطی، احتمال توام و شرطی و دوره بازگشت کندال که از مفاهیم اساسی جهت تحلیل بر اساس توابع مفصل می باشند مورد ارزیابی قرار گرفت. یافته ها نتایج حاصل از تحلیل نشان داد که تابع توزیع مقادیر حدی (GEV) بر مشخصه های بارندگی (شدت، مدت، عمق) به عنوان تابع توزیع برتر شناخته شد و نتایج حاصل از آزمون نکویی برازش نشان داد که تابع مفصل جو به عنوان تابع مفصل برتر بر مشخصه های (شدت و مدت) و (شدت و عمق) می باشد و تابع مفصل فارلی گامبل مورگن اشترن به عنوان تابع مفصل برتر بر مشخصه های عمق و مدت بارندگی شناخته شد. در ادامه نتایج حاصل از احتمال توام و شرطی نشان داد در زمانی که بارندگی های سیل 8 ساعت باشد برای سطح احتمال 2/0 میزان بارندگی 45 میلی متر خواهد بود و برای احتمال شرطی برای مدت زمان 15 ساعت برای همین سطح احتمال میزان بارندگی 51 میلی متر خواهد بود. نتایج حاصل از دوره بازگشت توام برای حالت عطفی نشان داد که برای عمق بارندگی 60 میلی متر و شدت بارندگی 60 میلی متر در ساعت دوره بازگشت در حالت «و» کمتر از 20 سال می باشد. بر اساس حالت «یا» برای همین مقدار شدت و عمق بارندگی میزان دوره بازگشت کمتر از 10 سال (حدود 6 سال) می باشد. برای دوره بازگشت 25 ساله به شرطی که مدت بارندگی 5/12 ساعت یا بیشتر باشد، عمق بارندگی 75 میلی متر خواهد بود. نتایج بر اساس نتایج مقایسه مقادیر مفصل های تیوری با مقادیر متناظر احتمال توام تجربی، تابع مفصل جو به عنوان تابع مفصل برتر برای ایجاد توزیع دومتغیره جفت مشخصه های شدت و عمق بارندگی و همچنین جفت مشخصه های شدت و مدت بارندگی شناخته شد و تابع مفصل فارلی-گامبل-مورگن اشترن برازش مناسب تری بر داده های مدت و عمق بارندگی داشت. در ادامه با استفاده از توابع مفصل برتر برازش یافته اطلاعات مفیدی نظیر احتمال توام و شرطی و همچنین دوره بازگشت های توام و شرطی استخراج گردید. بیشترین میزان عمق بارندگی ثبت شده در ایستگاه آلونی 7/114 میلی متر و مدت زمان آن 40/14 ساعت بوده است، با این مشخصه ها دوره بازگشت شرطی آن تقریبا 50 ساله، برای حالت عطفی «and» این دوره بازگشت 160 ساله و برای حالت فصلی «or» 60 ساله می باشد. نتایج حاصل از دوره بازگشت های توام و شرطی در این تحقیق کاربرد گسترده ای در مطالعات هیدرولوژی و منابع آب داشته که از جمله آنها می توان به تحلیل ریسک سیلاب، خشکسالی، عملیات آبخیزداری و مرتع داری اشاره کرد

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

در کاربردهایی از هندسه دیفرانسیل برای بررسی مسائلی از استنباط آماری، مفهوم تباعد (واگرایی) اغلب برای اندازه میزان جدایی بین دو تابع چگالی پارامتری به کار می رود. در این مقاله اندازه های اطلاع مانند کالبک لیبلر، واگرایی جفریز، هلینجر، تباعد (واگرایی) -آلفا، و … بیش تر مورد توجه خواهند بود. علاوه بر این ویژگی ها، نتایج مربوط به فاصله بین توزیع های احتمال با استفاده از توابع مفصل و برخی نامساوی های مفید را به کمک اندازه های اطلاع و وابستگی به دست آورده ایم.